R语言参数自抽样法Bootstrap:MSE、经验功效、杰克刀Jackknife、非参数自抽样

原标题:R语言参数自抽样法Bootstrap:MSE、经验功效、杰克刀Jackknife、非参数自抽样

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我们如何回答它:估计从标准柯西分布(t 分布 w/df = 1)生成的大小为 20 的随机样本的水平 \(k\) 修剪均值的 MSE。目标参数 \(\theta\) 是中心或中位数。柯西分布不存在均值。在表中总结 MSE 的估计值 \(k = 1, 2, … 9\)。

您将从具有 的正态分布总体中抽取大小为 20 的样本。您将使用 0.05 的显着性水平。

显示当总体的实际平均值从 350 变为 650(增量为 10)时,功效如何变化。

我们如何回答:创建更多的功效曲线 之间变化,但使用大小为 n = 10、n = 20、n = 30、n = 40 和 n = 50 的样本生成它们。同一图上的所有 5 条功效曲线。

统计问题:在制作 95% CI 时,如果我们的样本很小并且不是来自正态分布,我们是否仍有 95% 的置信度?

找出未能捕捉总体真实均值的置信区间的比例。(提醒:自由度为 \(k\) 的卡方分布的平均值为 \(k\)。)

我们如何回答:为相关统计量创建一个 bootstrap t 置信区间估计。

我们如何回答它: data(law) 像上一个问题一样使用。在 bootstrap 后执行 Jackknife 以获得标准误差估计的标准误差估计。(bootstrap 用于获得总体中 R 的 SE 的估计值。然后使用折刀法获得该 SE 估计值的 SE。)

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